UNIVERSITY PARK, Pa. – Ein Wissenschaftler aus Penn State, der Kristallstrukturen untersucht, hat eine neue mathematische Formel entwickelt, die ein jahrzehntealtes Problem beim Verständnis der Raumzeit lösen kann, der Struktur des Universums, die in Einsteins Relativitätstheorien dargestellt wird.
„Die Relativitätstheorie besagt, dass sich Raum und Zeit zu einer einzigen Einheit namens Raumzeit vermischen können, die vierdimensional ist: drei Raumachsen und eine Zeitachse“, sagte Venkatraman Gopalan, Professor für Materialien, Technik und Physik am Penn State . „Etwas an der Zeitachse ragt jedoch heraus wie ein schmerzender Daumen.“
Damit Berechnungen innerhalb der Relativitätstheorie funktionieren, müssen Wissenschaftler vor Zeitwerten ein negatives Vorzeichen einfügen, das sie nicht vor Raumwerten platzieren müssen. Die Physiker haben gelernt, mit den negativen Werten zu arbeiten, aber dies bedeutet, dass die Raumzeit nicht mit der traditionellen euklidischen Geometrie behandelt werden kann und stattdessen mit der komplexeren hyperbolischen Geometrie betrachtet werden sollte.
Gopalan entwickelte einen zweistufigen mathematischen Ansatz, der die Unterschiede zwischen Raum und Zeit verwischen kann, das Problem des negativen Vorzeichens beseitigt und als Brücke zwischen den beiden Geometrien dient.
„Seit über 100 Jahren werden Anstrengungen unternommen, um Raum und Zeit in Einklang zu bringen“, sagte Gopalan. „Aber das ist wegen dieses Minuszeichens wirklich nicht passiert. In jedem Fall löst diese Forschung dieses Problem in der speziellen Relativitätstheorie. Raum und Zeit sind in dieser Arbeit wirklich gleichberechtigt. Das heute (27. Mai) in der Zeitschrift Acta Crystallographica A veröffentlichte Papier wird von einem Kommentar begleitet, in dem zwei Physiker schreiben, dass Gopalans Ansatz der Schlüssel zur Vereinheitlichung von Quantenmechanik und Schwerkraft sein könnte, zwei grundlegenden Bereichen der Physik, die es noch nicht gibt erkundet.
„Gopalans Vorstellung von allgemeinen relativistischen Raumzeitkristallen und wie man sie erhält, ist sowohl mächtig als auch breit“, sagte Martin Bojowald, Professor für Physik am Penn State. „Diese Forschung präsentiert teilweise einen neuen Ansatz für ein Problem in der Physik, das seit Jahrzehnten ungelöst bleibt.“
Die Forschung bietet nicht nur einen neuen Ansatz, um die Raumzeit mit der traditionellen Geometrie in Beziehung zu setzen, sondern hat auch Auswirkungen auf die Entwicklung neuer Strukturen mit exotischen Eigenschaften, die als Raumzeitkristalle bekannt sind.
Kristalle enthalten sich wiederholende Anordnungen von Atomen, und in den letzten Jahren haben Wissenschaftler das Konzept von Zeitkristallen untersucht, bei denen sich der Zustand eines Materials ändert und sich im Laufe der Zeit wie ein Tanz wiederholt. In diesen Formulierungen ist die Zeit jedoch vom Raum getrennt. Die von Gopalan entwickelte Methode würde es ermöglichen, eine neue Klasse von Raumzeitkristallen zu erforschen, in denen sich Raum und Zeit vermischen können.
„Diese Fähigkeiten könnten eine völlig neue Klasse von Metamaterialien mit exotischen Eigenschaften einleiten, die sonst in der Natur nicht verfügbar sind, und zusätzlich die grundlegenden Eigenschaften einer Reihe dynamischer Systeme verstehen“, sagte Avadh Saxena, Physiker am Los Alamos National Laboratory.
Gopalans Methode besteht darin, zwei getrennte Beobachtungen desselben Ereignisses zu kombinieren. Das Mischen erfolgt, wenn zwei Beobachter Zeitkoordinaten austauschen, aber ihre eigenen Raumkoordinaten beibehalten. Mit einem zusätzlichen mathematischen Schritt namens Renormierung führt dies zu einer „renormierten gemischten Raumzeit“.
„Nehmen wir an, ich bin am Boden und du fliegst auf der Raumstation, und wir beobachten beide ein Ereignis wie ein vorbeifliegender Komet“, sagte Gopalan. „Sie messen, wann und wo Sie es gesehen haben, und ich nehme meine vom selben Ereignis, und dann vergleichen wir Notizen. Ich werde dann Ihre Zeitmessung als meine nehmen, aber ich werde meine ursprüngliche Raummessung des Kometen beibehalten. Sie übernehmen wiederum meine Zeitmessung als Ihre, behalten aber Ihre eigene Raummessung des Kometen bei. Wenn wir unsere Messungen mathematisch kombinieren, verschwindet das störende Minuszeichen. „“
Die National Science Foundation hat diese Forschung finanziert.
